06 Temmuz 2008

Kafamda “pi”ten matematik efsanesi...

Minicik, bir iki saniyelik bir görüntüyle birlikte bugüne kadar bir türlü anlayamadığım, ayrıntısını kavrayamadığım ve benim için kendisince bir gizem barındıran pi sayısı bir anda bir hiç oldu...

Pi sayısı; kendine özgü çok garip bir formül gibi hesaplarda binlerce ilişki kurulan “başka sayısal işlemlerde al aşağı vur yukarı şöyle olur, şuraya şunu yaparken pi sayısı koyarsan böyle olur” gibi çok garip matematiksel işlemlerde gerçekten ilgi çekici sonuçlar veren gizemli bir sayı gibi gelirdi bana.

Tabii bunu destekleyen uluslararası matematik kulüpleri, pi sayısının matematiksel karşılığı olan 3.14 ten sonraki sonsuz küsuratın bilmem kaç yüz hanesini ezberleyenler, kitaplar, filmler vs. pi sayısını kafamda belli bir kalıba sokup farklı bir anlam yüklemedi değil ama artık hepsi bitti...

Evet, şimdi açıklıyorum:

Hepsi aynı boyda aynı özelliklerde dört adet kavanoz alalım. Dördünü de yan yana birbirlerine değecek şekilde masanın üzerine yatıralım. Dördünün de dibi aynı yöne bakacak şekilde duran kavanozlara baktığımızda şunu göreceğiz; yan yana birbirine değen dört daire.

Yani kavanozların dipleri daire şeklinde ya ve bu daireler (kavanozlar yatık bir şekilde masanın üzerinde birbirine yapışık gibi yan yana duruyor ya) yan yana duruyor ya...

Bakın şimdi, kavanozlarla gözümü aynı hizaya getirirsem ve diplerine doğru bakarsam masada duran kavanozlar aynen yandaki şu dört tane “o” harfi gibi birbirlerine yapışık vaziyette aynen şöyle bir görüntü sergiliyor olacak: OOOO

Bu kavanozların alt kısımları birer daire şeklinde ya, her birinin belli bir çapı var değil mi? (ve biz özellikle hepsini aynı ebatlarda seçtiğimiz için bunların hepsi de aynı ölçülerde)

Şimdi en sağdaki kavanozu alıp dibini birinci yani en soldaki kavanozun yanına getiriyorum.
Ve elimdeki dördüncü kavanozun altını bir daire olarak kabul ettiğim için bu dairenin bir başlangıç noktası olarak bir yerini kırmızı kalemle işaretliyorum.

Masada bekleyen üç tane dairenin en solundakinin sol tarafından yere doğru hayali bir çizgi çiziyorum. Dördüncü kavanozun işaretlediğim yerini bu hayali çizginin masaya değdiği yere koyup kavanozu yavaş yavaş sağ tarafa doğru döndürmeye başlıyorum.

Elimdeki kavanozun dibi, dolayısıyla masada hareket ettirdiğim bir dairenin çevresi masada yuvarlanıp bir tur bittiği zaman yani işaretli yer tekrar masaya değdiği zaman dördüncü kavanozu durdurup yere bir işaret koyuyorum. Bu işaretin yeri de yan yana dizilmiş üç kavanozu birazcık geçincedir.

Daha da ayrıntılı ölçebilirsek işareti koyduğum yer, en başta başladığım noktadan itibaren bir kavanozun tam olarak 3.14 katı yani pi sayısının kendisi oluyor ve bu da matematikte hep duyduğumuz “çevrenin çapa oranı” gibi karışık bir cümlenin gözümüzün önünde bunun ne anlama geldiğini görmemiz oluyor...

Dileyenler pi sayısıyla ilgili ayrıntılı bilgiyi wikipedi’nin şu sayfasından edinebilirler. (bir açıp bakın derim, çünkü burada anlatmak istediğim şeyi orada birebir grafikle, animasyonla çok daha güzel bir şekilde açıklamışlar.)