20 Kasım 2008

Roma, Avrupa ve Arap rakamları...

Boş bir kağıt alalım...
Bir sayı yazalım...
Altına bir tane daha yazalım ve ikisini toplayalım...
Çıkan sayıyı bu ilk iki sayının altına yazalım...

Mesela;
10
30
40

... devam ediyoruz...

şimdi son iki sayıyı toplayalım ve çıkanı tekrar en alta yazalım

30
40
70

bunu böyle sürdürürsek

10
30
40
70
...
...

(hangi sayıyla başlarsak başlayalım, kaç haneli olursa olsun)
ortaya çıkan sayı dizisinde birbirini izleyen sayıların arasındaki orantı 1.6 olarak bulunur...

İşte bu oran, estetik değerleri dikkate alan mimari, resim, süsleme sanatı, şehir planlamacılığı gibi birçok alanda kullanılan meşhur “Altın Oran”dır... (ki aralarında ünlü ressam Dali’ninde bulunduğu birçok ressam bu oranı kullanmıştır)

Ve yaklaşık olarak 1200 yılında Leonardo Pisano Fibonacci tarafından bulunmuştur. O yüzden bu sayı dizisine Fibonacci dizisi denir.)

Şimdi bu dizinin gittikçe uzadığını ve hesaplarla boğuştuğunuzu düşünün ama bir de sürprizimiz var :) bunu yaparken bildiğiniz normal sayılarla değil de o zaman kullanılan Roma rakamlarıyla çalışacaksınız.

Yani
XIX
MLV
Gibi rakamları (harfleri :) ) toplayacaksınız ya da çarpma bölme gibi bambaşka işlemler yapacaksınız (yaaa... siz de benim gibi Roma rakamlarıyla sadece tarih yazıldığını sananlardandınız değil mi:) )

İşte Fibonacci bunun böyle olmayacağını ve Roma rakamları yerine....

(günümüzde kullandığımız ve
Latin alfabesinin rakamları olarak bildiğimiz
ama aslında Arap alfabesinden modern Avrupa yazınına alınan)

........Arap rakamlarını kullanmayı önermiş...

Ve bu fikrini de ısrarla savunmuş.

Notlar:
1- Ben bu rakamları Avrupa kökenli sanıyordum oysa ki aslında günümüzde kullandığımız rakamlar Arap rakamlarıymış, şaşırdım...

2- Fibonacci, matematiği kolaylaştırmak için bugün kullandığımız rakamları, yani Arap rakamlarını savunan ilk eser olan “Fibonacci Liber Abaci” isimli kitabını da bu fikrini anlatıp yaymak için yazmış...

3- Daha sonradan doğanın kendiliğinden oluşturduğu yapılar incelendiğinde, ayçiçeği içinde çekirdeklerin dizilimi, ağaçlarda dalların birbirine olan oranı, salyangozun kabuğundaki dairemsi dönüşün (nautilius) adımları gibi birçok biyolojik formasyonda da Fibonacci’nin bulduğu bu altın oranın var olduğu ispatlanmış. Bu konuyu 3-5 yıl önce Popüler Bilim Dergisi Focus’ta yaptığımız zamandan da iyi hatırlıyorum...

(C.S Ogilvy, J.T. Anderson Oxford Universty - Excursions in Numbers Theory)